(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "hรถheren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver sicherungsmathematiker davon zu รผberzeugen, daร wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der \Vahr scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gelรถst werden kรถnnen. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel รผber die Risiko versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel รผber die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfaรte Anhang รผber die Versicherung erhรถhter Risiken dรผrften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabhรคngig voneinander und kรถnnen einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabhรคngigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, daร wir im Kapitel รผber die Mathematik all gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, daร ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollstรคndige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie maรtheoretische Begriffe und Sรคtze vorausgesetzt, deren Kenntnis fรผr das Verstรคndnis diesesBuches nicht unerlรครlich ist.