Theorie der Limitierungsverfahren
แแแ . 2013 ยท Springer-Verlag
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Herrn Professor F. K. SCHMIDT und dem Verlag danke ich, daร sie dieses Buch anregten und in die Sammlung "Ergebnisse der Mathematik" aufnahmen, obwohl es sich von andern Bรคnden der Sammlung stark unterscheidet. Die Limitierungstheorie ist nรคmlich so weit verzweigt, die Literatur so umfangreich, daร es mir nicht mรถglich war, eine abge schlossene Darstellung zu geben. Der Bericht verfolgt den bescheideneren Zweck, den Leser an die Literatur heranzufรผhren und ihm eigene Arbeiten zu erleichtern. In erster Linie betrachte ich Matrixtransformationen gewรถhnlicher Zahlenfolgen und die zugehรถrigen Limitierungsverfahren. Allgemeine Aussagen werden betont, spezielle Verfahren verhรคltnismรครig kurz be handelt; der Aufbau des Buches ist wesentlich bestimmt durch die grund legenden funktionalanalytischen Untersuchungen von S. MAZUR und W.ORLICZ. Auf die Anwendungen der Limitierung konnte ich nur am Rande eingehen. Es bedeutete einen unschรคtzbaren Vorteil, daร ich in den hiesigen Bibliotheken fast alle benรถtigten Zeitschriften zur Verfรผgung hatte. Herr Professor J. E. HOFMANN half bei der Abfassung des Abschnittes รผber Geschichte der Limitierung. Herr Professor W. MEYER-KรถNIG und Herr Dozent D. GAIER gaben mir zahlreiche wertvolle Ratschlรคge. Vor allem aber gilt mein Dank meinen verehrten Lehrern, deren Einfluร รผberall in diesem Buche hervortritt: K. KNOPP t und G. LORENTZ. Tรผbingen, im Herbst 1956 Karl Zeller Inhaltsverzeichnis Seite Einleitung . . . . . . . 1 Erstes Kapitel Grundbegriffe der Limitierung 1. Zusammenfassung. . . . . . . . 2 2. Geschichte der Limitierungstheorie 2 3. Allgemeine Limitierungstheorie . 3 4. Matrixverfahren 6 5. Hauptprobleme . . . . .
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