Systolic Geometry and Topology
Mikhail Gersh Katz
јан 2007. · Mathematical Surveys and Monographs 137. књига · American Mathematical Soc.
Е-књига
222
Страница
reportОцене и рецензије нису верификоване Сазнајте више
О овој е-књизи
The systole of a compact metric space $X$ is a metric invariant of $X$, defined as the least length of a noncontractible loop in $X$. When $X$ is a graph, the invariant is usually referred to as the girth, ever since the 1947 article by W. Tutte. The first nontrivial results for systoles of surfaces are the two classical inequalities of C. Loewner and P. Pu, relying on integral-geometric identities, in the case of the two-dimensional torus and real projective plane, respectively. Currently, systolic geometry is a rapidly developing field, which studies systolic invariants in their relation to other geometric invariants of a manifold. This book presents the systolic geometry of manifolds and polyhedra, starting with the two classical inequalities, and then proceeding to recent results, including a proof of M. Gromov's filling area conjecture in a hyperelliptic setting. It then presents Gromov's inequalities and their generalisations, as well as asymptotic phenomena for systoles of surfaces of large genus, revealing a link both to ergodic theory and to properties of congruence subgroups of arithmetic groups. The author includes results on the systolic manifestations of Massey products, as well as of the classical Lusternik-Schnirelmann category.
Оцените ову е-књигу
Јавите нам своје мишљење.
Информације о читању
Паметни телефони и таблети
Инсталирајте апликацију Google Play књиге за Android и iPad/iPhone. Аутоматски се синхронизује са налогом и омогућава вам да читате онлајн и офлајн где год да се налазите.
Лаптопови и рачунари
Можете да слушате аудио-књиге купљене на Google Play-у помоћу веб-прегледача на рачунару.
Е-читачи и други уређаји
Да бисте читали на уређајима које користе е-мастило, као што су Kobo е-читачи, треба да преузмете фајл и пренесете га на уређај. Пратите детаљна упутства из центра за помоћ да бисте пренели фајлове у подржане е-читаче.
