Systolic Geometry and Topology
Mikhail Gersh Katz
tammi 2007 · Mathematical Surveys and Monographs Kirja 137 · American Mathematical Soc.
E-kirja
222
sivuja
reportArvioita ja arvosteluja ei ole vahvistettu Lue lisää
Tietoa tästä e-kirjasta
The systole of a compact metric space $X$ is a metric invariant of $X$, defined as the least length of a noncontractible loop in $X$. When $X$ is a graph, the invariant is usually referred to as the girth, ever since the 1947 article by W. Tutte. The first nontrivial results for systoles of surfaces are the two classical inequalities of C. Loewner and P. Pu, relying on integral-geometric identities, in the case of the two-dimensional torus and real projective plane, respectively. Currently, systolic geometry is a rapidly developing field, which studies systolic invariants in their relation to other geometric invariants of a manifold. This book presents the systolic geometry of manifolds and polyhedra, starting with the two classical inequalities, and then proceeding to recent results, including a proof of M. Gromov's filling area conjecture in a hyperelliptic setting. It then presents Gromov's inequalities and their generalisations, as well as asymptotic phenomena for systoles of surfaces of large genus, revealing a link both to ergodic theory and to properties of congruence subgroups of arithmetic groups. The author includes results on the systolic manifestations of Massey products, as well as of the classical Lusternik-Schnirelmann category.
Arvioi tämä e-kirja
Kerro meille mielipiteesi.
Tietoa lukemisesta
Älypuhelimet ja tabletit
Asenna Google Play Kirjat ‑sovellus Androidille tai iPadille/iPhonelle. Se synkronoituu automaattisesti tilisi kanssa, jolloin voit lukea online- tai offline-tilassa missä tahansa oletkin.
Kannettavat ja pöytätietokoneet
Voit kuunnella Google Playsta ostettuja äänikirjoja tietokoneesi selaimella.
Lukulaitteet ja muut laitteet
Jos haluat lukea kirjoja sähköisellä lukulaitteella, esim. Kobo-lukulaitteella, sinun täytyy ladata tiedosto ja siirtää se laitteellesi. Siirrä tiedostoja tuettuihin lukulaitteisiin seuraamalla ohjekeskuksen ohjeita.
