Statistics on Special Manifolds
Yasuko Chikuse
11/2012 · Lecture Notes in Statistics 174. kniha · Springer Science & Business Media
4,0star
4 recenziereport
E‑kniha
403
Počet strán
reportHodnotenia a recenzie nie sú overené Ďalšie informácie
Táto e‑kniha
The special manifolds of interest in this book are the Stiefel manifold and the Grassmann manifold. Formally, the Stiefel manifold Vk,m is the space of k frames in the m-dimensional real Euclidean space Rm, represented by the set of m x k matrices X such that X' X = I , where Ik is the k x k identity matrix, k and the Grassmann manifold Gk,m-k is the space of k-planes (k-dimensional hyperplanes) in Rm. We see that the manifold Pk,m-k of m x m orthogonal projection matrices idempotent of rank k corresponds uniquely to Gk,m-k. This book is concerned with statistical analysis on the manifolds Vk,m and Pk,m-k as statistical sample spaces consisting of matrices. The discussion is carried out on the real spaces so that scalars, vectors, and matrices treated in this book are all real, unless explicitly stated otherwise. For the special case k = 1, the observations from V1,m and G1,m-l are regarded as directed vectors on a unit sphere and as undirected axes or lines, respectively. There exists a large literature of applications of directional statis tics and its statistical analysis, mostly occurring for m = 2 or 3 in practice, in the Earth (or Geological) Sciences, Astrophysics, Medicine, Biology, Meteo rology, Animal Behavior, and many other fields. Examples of observations on the general Grassmann manifold Gk,m-k arise in the signal processing of radar with m elements observing k targets.
Hodnotenia a recenzie
4,0
4 recenzie
Ohodnoťte túto elektronickú knihu
Povedzte nám svoj názor.
Informácie o dostupnosti
Smartfóny a tablety
Nainštalujte si aplikáciu Knihy Google Play pre Android a iPad/iPhone. Automaticky sa synchronizuje s vaším účtom a umožňuje čítať online aj offline, nech už ste kdekoľvek.
Laptopy a počítače
Audioknihy zakúpené v službe Google Play môžete počúvať prostredníctvom webového prehliadača v počítači.
Čítačky elektronických kníh a ďalšie zariadenia
Ak chcete tento obsah čítať v zariadeniach využívajúcich elektronický atrament, ako sú čítačky e‑kníh Kobo, musíte stiahnuť príslušný súbor a preniesť ho do svojho zariadenia. Pri prenose súborov do podporovaných čítačiek e‑kníh postupujte podľa podrobných pokynov v centre pomoci.
