In neuerer Zeit sind so viele LehrbΓΌcher ΓΌber Approximationstheorie erschienen, daΓ man nach der Berechtigung eines weiteren Buches fragen mag. Die Motivie rung ergab sich aus der Tatsache, daΓ sowohl in der Zeitschriftenliteratur ΓΌber Approximationstheorie als auch in den meisten LehrbΓΌchern relativ wenig auf die Anwendungen eingegangen wird. Es scheint in der heutigen Zeit eine gewisse Diskrepanz zu bestehen zwischen manchen viel von Mathematikern bearbeiteten Gebieten und den Gebieten, deren mathematische Untersuchung von seiten der Anwendungen aus dringend erwΓΌnscht wΓ€re. Die in physikalischen und technischen Fragestellungen auftretenden Approximationsprobleme sind, im Zug der fort schreitenden Entwicklung, so vielseitig und oft andersartig als in der bisher ge wΓΆhnlich betrachteten Theorie und dabei zugleich hΓ€ufig mathematisch sehr interessant und tiefliegend, so daΓ sich hier ein auΓerordentlich reiches BetΓ€ti gungsfeld fΓΌr die mathematische Forschung ergibt. Sehr oft sind wir von Studen ten, Diplomanden, Doktoranden nach Themen aus der Approximationstheorie gefragt worden, die zugleich praktische Bedeutung haben, und da hierΓΌber viel fach nicht genΓΌgend bekannt zu sein scheint, versucht dieses BΓΌchlein, die LΓΌcke zwischen Theorie und Anwendungen ein wenig aufzufΓΌllen. Da bei den Anwen dungen von den verschiedenen Approximationsarten die Tschebyscheffsche Approximation, kurz T. A. , die anderen Typen an Bedeutung weit zu ΓΌbertreffen scheint, befaΓt sich das Buch vorwiegend mit der T. A. , und zwar sowohl mit der Theorie als auch mit den Anwendungen. Der BrΓΌcke zwischen bei den dienen auch verschiedene Γbungsaufgaben am SchluΓ des Buches.